可靠性是指產(chǎn)品在規定條件和規定時(shí)間內芫成規定功能的能力。優(yōu)化設計是指某項設計在確定方案后尋求具有最佳性能成品質(zhì)）的一組結構參數，又稱(chēng)為參數優(yōu)化設計。在現代設計方法中將優(yōu)化技術(shù)與可靠性理優(yōu)化理論為基礎，利用MATLAB優(yōu)化工具箱來(lái)實(shí)現對齒輪減速器有關(guān)參數的優(yōu)化。實(shí)例證明MATLAB不僅功能強大，而且方便實(shí)用、簡(jiǎn)單易學(xué)，是適合于工程技術(shù)人員研究和開(kāi)發(fā)的基本工具和首選平臺。
設計變量與目標函數對于圓柱齒輪傳動(dòng)，一般以體積最小或重量最輕為優(yōu)化目標建立目標函數。以齒輪減速器中心距為最小酬積最?。┻M(jìn)行優(yōu)化。單級斜齒圓柱齒輪減速器的中心距！是法向模數小齒輪齒數和螺旋角的函數，故可取法向模數小齒輪齒數和螺旋角盧作為設計變量，即%，亦即下面通過(guò)具體的設計實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何建立可靠性?xún)?yōu)化設計的數學(xué)模型。
試設計一單級斜齒圓柱齒輪減速器，要求傳遞功率，8UkW，輸入軸轉速83200r/min，傳動(dòng)比）85，載荷平穩，三班制工作，使用壽命3年。已知大、小齒輪材料均為2：CrMnTi，接觸疲勞極限咖*835：0MPa，彎曲疲勞極限（7mm=42：MPa.并要求可靠度+ 8.99.過(guò)程如下：首先引入可靠度系數。GH、。RD祥細推導過(guò)程及各參數意義參見(jiàn)）：由應力一強度的統計理論可知可靠度系數與可靠度+之間存在一一對應的關(guān)系，從而對可靠度的優(yōu)化即可轉化為對可靠度系數進(jìn)行優(yōu)化。
結合以上分析得到如下設計模型：運行與應用QM MATLAB是由MathWorks公司于1987年推出的一套科學(xué)計算軟件，分為總包和若干個(gè)工具箱。該軟件用戶(hù)界面方便、友好，且具有強大的擴展能力。目前MATLAB的最新版本是7.0，其優(yōu)化工具箱（Optimization Toolbox）中含有一系列的優(yōu)化算法函數，可以方便有效地解決諸多工程實(shí)際問(wèn)題。
下面利用MATLAB優(yōu)化工具箱對以上實(shí)例中的數學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。
首先對變量做如下變換本例是單目標約束優(yōu)化問(wèn)題，可選用MATLAB優(yōu)化工具箱中用于求解約束優(yōu)化問(wèn)題的Imincon函數。以下是具體求解的MATLAB代碼。
J首先編寫(xiě)目標函數的m文件：始點(diǎn)有關(guān)fmincon函數及各參數的意義參見(jiàn)。
結果輸出：通常設計方法是研究設計對象后建立優(yōu)化數學(xué)模型，然后給出合適的算法和程序，進(jìn)而編制相應代碼。
但常見(jiàn)的編程語(yǔ)言在代碼生成方面需要很長(cháng)時(shí)間，效率較低。而基于MATLAB優(yōu)化設計工具箱解決此類(lèi)問(wèn)題則顯得尤為便撞。本文單級齒輪減速器的可靠性?xún)?yōu)化數學(xué)模型，給出了MATLAB計算程序及其結果。設計人員可以集中精力解決數學(xué)模型問(wèn)題，不用費力地去尋找或編制優(yōu)化程序。它無(wú)疑將成為機械優(yōu)化設計領(lǐng)域中的重要工具。
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